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NoMachine cannot change screen resolution on a headless linux vm

After system upgrade on the remote virtual machine, NoMachine client can no longer resize the window, it's stuck at 800 x 600 resolution. To fix the issue, you need to stop and disable the desktop manager as you do not need it on a headless machine. See the follows:
sudo systemctl stop lightdm
sudo systemctl disable lightdm
sudo systemctl restart nxserver

Enable gesture navigation in Android Chrome browser

chrome://flags/#enable-gesture-navigation










整除原理【转载】

[源自]https://www.cnblogs.com/youxin/p/3219622.html


整除原理
一、数的整除的特征
 
(1)1与0的特性:
1是任何整数的约数,即对于任何整数a,总有1|a.
0是任何非零整数的倍数,a≠0,a为整数,则a|0.
 
(2)若一个整数的末位是0、2、4、6或8,则这个数能被2整除。
(3)若一个整数的数字和能被3整除,则这个整数能被3整除。
(4) 若一个整数的末尾两位数能被4整除,则这个数能被4整除。
(5)若一个整数的末位是0或5,则这个数能被5整除。
(6)若一个整数能被2和3整除,则这个数能被6整除。
(7)若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止。例如,判断133是否7的倍数的过程如下:13-3×2=7,所以133是7的倍数;又例如判断6139是否7的倍数的过程如下:613-9×2=595 , 59-5×2=49,所以6139是7的倍数,余类推。
(8)若一个整数的未尾三位数能被8整除,则这个数能被8整除。
(9)若一个整数的数字和能被9整除,则这个整数能被9整除。
(10)若一个整数的末位是0,则这个数能被10整除。
(11)若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理!过程唯一不同的是:倍数不是2而是1!
(12)若一个整数能被3和4整除,则这个数能被12整除。
(13)若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的4倍,如果差是13的倍数,则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到能清楚判断为止。
(14)若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的5倍,如果差是17的倍数,则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止。
(15)若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的2倍,如果差是19的倍数,则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到能清楚判断为止。
(16)若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除,则这个数能被17整除。
(17)若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除,则这个数能被19整除。
(18)若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除,则这个数能被23整除
(19)最末两位是25的倍数(00、25、50、75) 
任何一个正整数都具有100A+b的形式,其中A是自然数、b是两位的自然数。 
因为100A+b=25*4A+b.25*4A是25的倍数,如果b是25的倍数,它们的和(原数)就是25的倍数。如果不是25的倍数,那么两项的和(原数),就不是25的倍数。而两位数中只且只有00、25、50、75是25的倍数。
 
二、判断一个数能否被7整除,有两种方法:
 
①割尾法:
若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止。例如,判断133是否7的倍数的过程如下:13-3×2=7,所以133是7的倍数;又例如判断6139是否7的倍数的过程如下:613-9×2=595 , 59-5×2=49,所以6139是7的倍数,余类推。
 
割尾法:
证明过程:
  设p=a1+a2*10+a3*10^2+...+a(n-1)*10^(n-1)+an*10^n
    q=a2+a3*10+...+a(n-1)*10^(n-2)+an*10^(n-1)-2a1
  2p+q=21(a2+a3*10+...+an*10^(n-1))
  又因为21=7*3,所以若p是7的倍数,那么可以得到q是7的倍数
 
②末三法:
这个数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差(反过来也行)能被7、11、13整除。这个数就能被7、11、13整除。
例如:1005928
末三位数:928,末三位之前:1005  1005-928=77
因为7 | 77,所以7|1005928
 
末三法,简略证明:
设一个数为ABCDEF=ABC×1000+DEF=ABC×1001-ABC+DEF=ABC×7×13×11-(ABC-DEF),由此可见只要ABC-DEF能被7整除,则ABCDEF能被7整除。
 
三、能被11整除的数的特征
把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.
例如:判断491678能不能被11整除.
—→奇位数字的和9+6+8=23
 
—→偶位数位的和4+1+7=12 23-12=11
因此,491678能被11整除.
这种方法叫"奇偶位差法".
除上述方法外,还可以用割减法进行判断.即:从一个数里减去11的10倍,20倍,30倍……到余下一个100以内的数为止.如果余数能被11整除,那么,原来这个数就一定能被11整除.
又如:判断583能不能被11整除.
用583减去11的50倍(583-11×50=33)余数是33, 33能被11整除,583也一定能被11整除.

各种被整除的数的特征【转载】

[源自]https://www.cnblogs.com/youxin/p/3219622.html
  1. 被2整除的数的特征:一个整数的末位是偶数(0、2、4、6、8)的数能被2整除。
  2. 被3整除的数的特征:一个整数的数字和能被3整除,则这个数能被3整除。
  3. 被4整除的数的特征:一个整数的末尾两位数能被4整除则这个数能被4整除。可以这样快速判断:最后两位数,要是十位是单数,个位就是2或6,要是十位是双数,个位就是0、4、8。
  4. 被5整除的数的特征:一个整数的末位是0或者5的数能被5整除。
  5. 被6整除的数的特征:一个整数能被2和3整除,则这个数能被6整除。
  6. 被7整除的数的特征:“割减法”。若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,这样,一次次下去,直到能清楚判断为止,如果差是7的倍数(包括0),则这个数能被7整除。过程为:截尾、倍大、相减、验差。
      例如,判断133是否7的倍数的过程如下:13-3×2=7,所以133是7的倍数;又例如判断6139是否7的倍数的过程如下:613-9×2=595 , 59-5×2=49,所以6139是7的倍数,余类推。
  7. 被8整除的数的特征:一个整数的未尾三位数能被8整除,则这个数能被8整除。
  8. 被9整除的数的特征:一个整数的数字和能被9整除,则这个数能被9整除。
  9. 被10整除的数的特征:一个整数的末位是0,则这个数能被10整除。
  10. 被11整除的数的特征:“奇偶位差法”。一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差是11的倍数(包括0),则这个数能被11整除。(隔位和相减)
      例如,判断491678能不能被11整除的过程如下:奇位数字的和9+6+8=23,偶位数位的和4+1+7=12。23-12=11。因此491678能被11整除。
  11. 被12整除的数的特征:一个整数能被3和4整除,则这个数能被12整除。
  12. 被13整除的数的特征:若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的4倍,这样,一次次下去,直到能清楚判断为止,如果是13的倍数(包括0),则这个数能被13整除。过程为:截尾、倍大、相加、验差。
  13. 被17整除的数的特征:若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的5倍,这样,一次次下去,直到能清楚判断为止,如果差是17的倍数(包括0),则这个数能被17整除。过程为:截尾、倍大、相减、验差。
  14. 被19整除的数的特征:若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的2倍,这样,一次次下去,直到能清楚判断为止,如果是19的倍数(包括0),则这个数能被19整除。过程为:截尾、倍大、相加、验差。
  15. 被7、11、13 整除的数的共同特征:若一个整数的末3位与末3位以前的数字所组成的数之差(以大减小)能被7、11、13 整除,则这个数能被7、11、13 整除。
      例如:128114,由于128-114=14,14是7的倍数,所以128114能被7整除。64152,由于152-64=88,88是11的倍数,所以64152能被11整除。94146,由于146-94=52,52是13的倍数,所以94146能被13整除。

Ubuntu Linux: mount smb share with utf8 encoding

The default encoding for smb mounts is iso8859-1. To mount the smb share with utf8 encoding:
sudo mount -t cifs //SERVER/SHARE1 /mnt/SHARE1 -o username=USER,domain=DOMAIN,iocharset=utf8



If you got
error: mount error 79 = Can not access a needed shared library.
, you will need install linux-modules-extra-$(uname -r):
sudo apt-get install linux-modules-extra-$(uname -r)
or
sudo apt-get install linux-modules-extra-$(uname -r)-generic